Die zunächst komplex und schwer verständlich anmutende Himmelmechanik (und damit auch die Funktionsweise von parallaktischen/äquatorialen Fernrohr-montierungen) wird sofort klar, wenn man sich vorstellt, die Sonne und die Erde hätten Ringe wie der Saturn.

Die Saturnringe verlaufen über dem Äquator des Saturns; die Ringebene ist also die Äquatorebene.

Sonne und die Erde haben auch Äquatorebenen. Aber obwohl fast alle Planeten unseres Sonnensystems, d.h. auch die Erde, die Sonne auf deren Äquatorebene umlaufen (= gelb im nächsten Bild), ist die Äquatorebene der Erde gegenüber der Sonnen-Äquatorebene um 23.5° geneigt. Das führt dazu, daβ die vorgestellte Ringebene der Erde (grün im nächsten Bild) die Sonnen-Äquatorebene irgendwie schneidet. Ein Teil des Äquators der Erde befindet sich ständig unterhalb der Sonnenäquator-Ebene (also der Umlaufbahnebene der Erde = rote Linie), ein anderer Teil des Erdäquators befindet sich ständig oberhalb dieser Ebene.

Die - imaginäre - Begrenzungslinie der Sonnenäquatorebene (auf der alle Planeten scheinbar laufen) wird auch Ekliptik genannt.                                                   

Quelle:  Universität Nebraska

Das Bezugsystem der Himmelskoordinaten

Obwohl wir spätestens seit Nikolaus Kopernikus und Galileo Galilei wissen, daβ die Sonne im Zentrum unserer Betrachtungen steht  (und nicht die Erde), ist unser Bezugssystem für die Koordinaten am Himmel aber weiterhin die Erde. Der Himmelsäquator ist eine Projektion des Erdäquators an den Himmel (und nicht die des Äquators der Sonne = der Ekliptik), der Himmelsnordpol ist die Verlängerung der Erdachse (und nicht die Verlängerung der Sonnenachse).

Die Rektaszension entspricht also der (an die Himmelskugel projezierten) geographischen Länge auf der Erde, die Deklination der geographischen Breite.

Da man die Äquatorebenen (Ringe) von Sonne und Erde nicht sieht, kann man die durch die beiden Bedingungen definierte Schnittlinie der Ebenen nur dadurch identifizieren, daß man die Daten bestimmt, an denen die Tage und Nächte auf der ganzen Erde exakt gleich lang sind. Durch den an diesen Tagen - je nach Blickwinkel -, waagrechten oder senkrechten Einfall der Sonnenstrahlen steht der "Terminator" auf der Erde (ein Begriff aus der Mondbeobachtung = die Licht-Schatten-Grenze) genau rechtwinklig auf dem Erdäquator. Er verläuft entlang der Erdachse (ich habe versucht  das im Bild rechts darzustellen). Der Winkel von 90° zwischen dem Terminator und dem Erdäquator garantiert tatsächlich, daβ die Schnittlinie der beiden Ring-Ebenen von Sonne und Erde für alle Beobachter auf der Erde gleichzeitig durch die Zentren von Erde und Sonne geht.

Quelle: wikipedia creative commons Autor S. fonsi (ergänzt)

Die spezielle Linie durch die Zentren von Erde und Sonne in Richtung zum Kreuzungspunkt mit der Erdumlaufbahn auf der gegenüberliegenden Seite (siehe oberes groβes Bild, rote Linie) weist auf den "Frühlingspunkt" und den "Herbstpunkt", auch Äquinoktien genannt (von Lateinisch "aequis" = gleich und "nox" = Nacht, man kann auch "Tagundnachtgleiche" sagen).

Befindet sich die Erde auf ihrer Bahn an den "Tagundnachtgleichen", kann man noch Folgendes feststellen:

• Von der Erde aus betrachtet: wenn die Sonne im Frühlings- oder Herbstpunkt steht (auf dem groβen Bild oben steht sie - von der "dunklen" Erde aus betrachtet - im Herbstpunkt), wechselt die Sonne scheinbar (sie ist ja in Wirklichkeit quasi unbeweglich !) von der einen auf die andere Seite der grünen Erd-Äquatorebene. Je nachdem auf welcher Halbkugel man sich befindet, sieht es so aus, als wäre die Sonne entweder gerade dabei von unterhalb der "Ringe" der Erde (grüne Ebene) "aufzutauchen" oder von oben unter diese Ebene "hinabzutauchen". 

• Von der Sonne aus betrachtet: jedesmal wenn die Erde (auf Ihrer Umlaufbahn um die Sonne) die oben definierte Schnittlinie der Ebenen "kreuzt", entscheidet sich, ob (auf der einen oder anderen Erd-Halbkugel) Sommer oder Winter ist. Zieht die Erde auf ihrer Umlaufbahn weiter, kann man zwar immer noch eine (andere) Linie finden, die durch die Zentren beider Himmelskörper geht, aber der Abstand der "Ring"-Ebenen ist - für einen Beobachter auf einer der beiden Hemisphären - nicht mehr gleich null, weil die Sonne für ihn am Himmel scheinbar höhergestiegen oder abgestiegen ist.

Da der Himmelsäquator ja dem an den Himmel projezierten Erdäquator entspricht, entspricht die Rektaszension (glücklicherweise hat man sich auch da auf 24 Stunden festgelegt) auch dem - an den Himmel projezierten - Längengradsystem der Erde, hat aber einen anderen Ausgangspunkt. Die Rektaszension müsste deshalb eigentlich in Grad gemessen werden. Aber dem ist nicht so, sie wird in Stunden und Minuten angegeben, weil die Rektaszensionsskala auch ein Zeitmaβstab für die "Sternzeit" (dazu weiter unten) ist. Da man Grad ganz einfach in Stunden umrechnen kann (eine "Horizonttour" = 360° = 24 Stunden; somit sind 15° = 1h), ist das eigentlich egal.

 Bildquelle (modifiziert): https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Equinox-90.jpg   Autor: Tau'olunga

Der Frühlingspunkt ist also wie Greenwich, der Ort der ja gleichzeitig Ausgangspunkt der Längengradskala und der "Universal Time (UT)" auf der Erde ist. Er ist aber nicht das an den Himmel projezierte Greenwich, sondern die Verlängerung der Schnittlinie der Äqutorebenen von Erde und Sonne am Datum der "Tagundnachtgleiche" an den Himmel. Der Punkt am Himmel befindet sich zwischen den Sternbildern und bewegt sich mit ihnen an der Himmelssphäre ("Fixstern"). Er stellt trotz seiner Bewegung (oder gerade deshalb) den nullten Längengrad der Rektaszensionsskala (auf dem Himmelsäquator) dar und gleichzeitig den Punkt, an dem ein neuer Sterntag beginnt. (Die Deklination des Frühlingspunktes ist auch (immer) = 0°, da er ja auf dem Himmelsäquator liegt).

Bildquelle: https://www.pas.rochester.edu/~blackman/ast104/vernal.gif  - Blackman

Neben des Äquinoktien (Tagundnachtgleichen) sind auf der Umlaufbahn der Erde (im Laufe des Jahres) noch die Solstizien (Sonnenwenden) wichtig. Obwohl die Erde in ihrer Umdrehung schon ein biβchen "eiert", bleibt ihre Achse während ihres Umlaufs um die Sonne immer in derselben Richtung orientiert. Die Erde führt also - im Laufe eines Jahres (!) - keinesfalls eine Kreiselbewegung um den 23,5° Winkel aus, in dem sie zur Sonnen-Achse steht. (Anders in 25.800 Jahren = Präzessionszyklus).  Siehe die Animation links (inklusive Link) und das "Sommer und Winter-Bild" unten. Die immer gleichbleibende Orientierung der Erdachse beim Umlauf um die Sonne hat die nachfolgend erörterten Konsequenzen.

 Quelle der Animation:  wikipedia commons    

Wenn wir nochmals die beiden gelben und grünen "Ring"-Ebenen (Bild ganz oben) betrachten, so sieht man, daβ je gröβer (beim Erdumlauf um die Sonne = rote Linie) der Abstand zwischen den beiden Ebenen wird, desto höher oder tiefer (im Vergleich mit den "Tagundnachtgleichen") fallen die Strahlen der (unbeweglichen) Sonne auf die Erde. Der Abstand der Ebenen wird aber nicht unendlich gröβer, weil die Distanz durch die jeweilige "Umkehr" der Erde auf ihrer Bahn an den Sommer- oder Winter-Sonnenwenden ("Solstizien" = der zweite Teil des Wortes kommt von lat. "stare" = stehenbleiben) wieder kleiner wird.

Die Sonne steht an diesen beiden Punkten mittags im Zenit auf der Höhe des Wendekreis des Krebses, bzw. des Steinbocks, die jeweils 23.5° geographischer Breite haben (sagt Euch der Winkel etwas ?). In der mittleren Position der Sonne auf dem Bild, am Frühlings- bzw. Herbstpunkt "kreuzen/schneiden" sich Sonnenäquator und Erdäquator genau vor der Mitte von Sonne und Erde (allerdings in einer Distanz von 150 Mio km). Die durch die (vorgestellte) "Lochblende" auf dem Sonnenäquator hindurchkommenden Sonnenstrahlen fallen somit kurzzeitig direkt waagrecht auf den Erdäquator (oder senkrecht, vom Zenit über dem Äquator aus betrachtet).

Dazu diese sehr schöne Simulation der Lincoln University in Nebraska.

"Shots" oben und auch die folgende aus der Simulation; modifiziert.

Wenn wir die Erde jetzt mal kurz senkrecht stellen (wie sie für uns immer erscheint), so sieht man, daβ die - kurzeitig - genau waagrecht (bzw. senkrecht auf den Kopf der dargestellten Person) einfallenden Sonnenstrahlen (Pfeile im Bild) dazu führen, daβ es am Frühlings- und Herbstpunkt für alle Erdbewohner zur "TagundNacht-Gleiche" kommt. Tage und Nächte auf der ganzen Erde sind an diesen Tagen genau gleich lang, sowohl auf der Südhalbkugel, als auch auf der Nordhalbkugel, weil die Sonnenstrahlen "parallel, entlang der Breitengrade"* auf die Erde fallen. Die Sonne steht mittags im Zenit über dem Äquator und hat eine Deklination von 0°. Während des Restes des Jahres sind Tage und Nächte für uns unterschiedlich lang, weil durch die Bewegung der Erde auf der Umlaufbahn der Abstand zwischen den Äquatorebenen (groβes Bild ganz oben) für den Beobachter auf einer der Erdhalbkugeln gröβer wird und die Sonne dadurch scheinbar höher steigt oder - auf der anderen Halbkugel / Seite der Umlaufbahn - absteigt: der Terminator steht dann schief. An den beiden Äquinoktien (wo der Terminator senkrecht zum Äquator steht) weiβ man folglich auch nicht, auf welcher Halbkugel gerade Sommer und Winter ist. (Der Frühlingspunkt im Norden ist jedoch der Herbstpunkt für den Süden und umgekehrt).

* An den Äquinoktien steht die Sonne aber mittags nicht überall im Zenit, sondern nur über dem Äquator und nicht über den anderen Breitengraden auf der Erde. Auβerhalb des Erdäquators scheinen die Lichstrahlen der Sonne an den Äquinoktien nur deshalb "parallel" zu den Breitengarden einzufallen, weil die Sonne Lichtstrahlen von überall auf ihrer Oberfläche (in alle Richtungen) aussendet. Aber die durch die vom Zentrum der Sonne durch die oben erwähnte "Lochblende" kommenden Strahlen (die entlang der Achse Zentrum der Sonne - Zentrum der Erde fallen) kommen - entgegen dem gerade gezeigten Bild - auch an den Äquinoktien schräg auf unserer Beobachtungsposition bei rund 50° nördlicher Breite an. Unser Zenitpunkt befindet sich ja immer über der Verlängerung der Achse vom Erdmittelpunkt zu unserer Position auf der Erdoberfläche (= Schnittpunkt von Längen- und Breitengrad) und unser Horizont ist ja eine "Kreisschablone", die tangential zu dieser Achse auf der Erdkugel aufliegt. Also nicht aus Versehen mal in Gedanken Zenit und Nordpol verwechseln !  (Das erscheint banal, aber wenn man den Unterschied nicht ständig im Hinterkopf hat, ist die Verwechslung "im Eifer des Gefechtes die Himmelmechanik zu verstehen", schnell passiert).

Bis hin zu einer geographischen Breite von 23,5° Nord oder Süd kann die Sonne aber zu anderen Jahreszeiten (als an den "Tagundnachtgleichen") im Zenit stehen; an den Solstizien steht sie z.B. an den Wendekreisen des Krebses und des Steinbocks im Zenit. Dann ist sie also am Äquator mittags nicht im Zenit ! Die Aussage, die Sonne gehe am Äqutor mittags immer durch den Zenit ist also falsch; die Abweichung von maximal 23.5° südlich oder nördlich des Zenits fällt allerdings temperatur- und klimamäβig kaum auf.

Also bitte die Nordpolachse (Nordpol = 90 Breitengrade über dem Äquator / äquatorial) und die Zenitachse (Zenit = 90° Altitude über dem Horizont / alt-azimutal) immer strikt auseinanderhalten. Am Nordpol liegt der Zenit über dem Nordpol, am Äquator senkrecht über dem Äquator, ... und für jede Beobachtungsposition dazwischen auf der Erdoberfläche liegt der Zenit irgendwo dazwischen !

Ich komme bei den äquatorialen Montierungen (Teil 2 auf dieser Seite) nochmals hierauf zurück.

Beobachtet man den Einfallswinkel der Sonnenstrahlen auf die Erde, der ja die Position des "Terminators" (Tag und Nacht-Grenze) bestimmt, während des gesamten Umlaufs der Erde um die Sonne im Laufe eines Jahres, ergibt sich nebenstehende Animation. Man muβ sich zusätzlich die Erde als "unter der Schattengrenze hindurch" rotierend vorstellen: da sie sich in 24h dreht, sind die Tage und Nächte kürzer oder länger, je nach Position des Terminators. (Die Schattengrenze verharrt ja deutlich länger als 24 h auf ihrer Position, weil sie ein halbes Jahr braucht, um einen ihrer zwei Halb-Zyklen zu durchlaufen). Der Beobachter, der sich auf dem Äquator befindet und von dem ich am Anfang kurz gesprochen habe, befindet sich genau im Zentrum der Animation / der Oberfläche der Erde und - gleichzeitig - ständig auf der Sonnenäquatorebene. Für ihn haben Tag und Nacht somit immer dieselbe Länge, (obwohl die Sonne mittags am Äquator bis zu 23.5° Abstand vom Zenit haben kann !).

An den  Sommer-, bzw. Winter-Sonnenwenden, wo die Sonne(näqutorebene) die gröβtmögliche Distanz zum Erdäquator und dessen Ebene hat, kehrt sich alle 6 Monate die Bewegung der Licht-/Schatten-Grenze um !

Copyright: wikipedia commons (public domain)

(Nur) von uns - der Erde - aus gesehen, bewegt sich die Sonne daher scheinbar* in Form einer Sinuskurve durch das Jahr und die Ringebene der Sonne (Ekliptik) erscheint als Achterbahn. Frühlings- und Herbstpunkt (d.h. die Äquinoktien, wo die Sonne scheinbar unter die Erdäquatorebene "taucht" oder diese von unten nach oben "durchbricht") sind an Anfang/Ende, bzw. in der Mitte der Sinuskurve; die Sommer- und Wintersonnenwenden ("Solstizien") an deren Höchst-, bzw. Tiefstpunkt.

* In Wirklichkeit bewegt sich die Sonne aber in keinster Weise. Der Eindruck, daβ sie an unserem Himmel auf- und absteigt entsteht einzig und allein durch die Neigung der Erdachse und dadurch, daβ die Erde (deren Neigungs-Richtung unverändert bleibt) während ihres Umlaufs um die Sonne von dieser aus verschiedenen Richtungen beschienen wird.

"Shot" aus einer anderen Simulation der Uni von Nebraska, modifiziert

Hier wird die - scheinbare - Bewegung der Sonne über das Jahr noch aus einer anderen Perspektive betrachtet:  macht man über das ganze Jahr jeden Tag ein Foto der Sonne zur gleichen Uhrzeit, erhält man eine Kurve in Form einer langezogenen "Acht": ein Analemma [von altgriechisch "Schema, Vorschrift (zum Bau einer Sonnenuhr)], siehe dazu noch hier. Frühlings- und Herbstpunkt befinden sich auf der "Kreuzung" der "8", die Sonnenwenden am Höchst-, bzw. Tiefpunkt.

Die unregelmäβige und langezogene Form der "8" wird durch mehrere Faktoren verursacht:

• zunächst durch die Position (geographischer Breitengrad) des Beobachters und die Uhrzeit, zu der fotographiert wurde,
• dann durch die Tatsache, daβ die Erdumlaufbahn keinen Kreis bildet, sondern eine Ellipse (siehe Bild "Sommer und Winter" oben) und die Bahngeschwindigkeit der Erde sich somit ändert, je nachdem ob sie sich näher am Perihel (sonnennächster Punkt) oder Aphel (entfernester Punkt von der Sonne) ihrer Bahn befindet,
• und schlieβlich durch Zeitdifferenzen zwischen der echten lokalen Zeit und der künstlichen "mittleren" Sonnenzeit, die wir täglich nutzen, was dazu führt, daβ, wenn wir jeden Tag zur selben Zeit ein Foto machen, das Foto nicht zur selben Zeit gemacht wurde (dazu weiter unten) !

copyright:  UCAR, by Ronen Mir, creative commons

Wenn Euch das interessiert, bitte auch über Vitruv lesen (unterer Teil des Artikels); hier ist seine "Erfindung" ganz einfach erklärt. Er lebte im ersten Jahrhundert vor Christus. ... Aber da steigen wir voll in die Astrologie ein (die jedoch eine sehr exakte Wissenschaft war, weil sie sehr viel mit der griechischen Erfindung der "Geo-/Trigonometrie" arbeitete, ... obwohl die groβe Mehrheit der Menschen das Gegenteil glaubt).

Könnten wir vom Zentrum der Erde aus beobachten, bräuchten wir keine äquatoriale Montierung, weil:

• die Rektaszension (= entspricht der geographischen Länge auf der Erde) dann ja auf der Erd-/Himmels-Äquatorlinie gemessen würde und somit dem Azimut entspräche und
• die Deklination (positiv = nach Norden oder negativ = nach Süden), wie die geographische Breite, senkrecht dazu stünde und der Höhe/Altitüde entspräche.

Aber wir stehen ja nicht im Zentrum der Erde, sondern auf deren (kugelförmiger) Oberfläche (man beobachte die Position der kleinen schwarzen Person: deren Zenit ist auf dem Himmelsäquator !). D.h. unser Horizont (Azimut) steht am Äquator senkrecht zur "Ring"-Ebene (Azimut) der Erde. Wenn wir genau auf dem Äquator stünden, wären - bei einer azimutalen Montierung - Azimut und Höhe im Verhältnis zu einem Beobachter im Erdinneren somit genau "ausgetauscht".

Am Äquator steht die Sonne mittags immer sehr hoch (an den Äquinoktien im Zenit, während des Restes des Jahres hat sie mittags einen - nördlichen oder südlichen - Maximalabstand von 23,5° vom Zenit), und somit gehen die Sternbilder nachts auch quasi durch den Zenit und bewegen sich nicht meistens "parallel zum Horizont", wie bei uns. Dies ist der Grund warum man am Äquator alle Sternbilder sehen kann, sowohl die vom Nordhimmel, als auch die des Südhimmels. Beim Blick dahin, wo die Sterne aufgehen (Osten) oder wo sie untergehen (Westen), stehen sich der Polarstern und das Kreuz des Süden am Nord-, bzw. Süd-Horizont gegenüber. (Man sieht die Bögen der Zirkumpolarsterne auf dem Foto).

Am Nord- und Südpol, wäre dann der Horizont zwar wieder "richtig" orientiert (aber wer sagt hier was "richtig" ist ?), jedenfalls parallel zum Äquator, aber unsere Position wäre dann um den Erdradius, d.h. um jeweils ca. 6.300 km nach Norden oder Süden versetzt, was zu einer Parallaxenverschiebung führen würde. Auβerdem können wir an den Polen ausschlieβlich die Zirkumpolarsternbilder sehen, weil sich die Sterne dort - im Gegensatz um Äquator - waagrecht, d.h. parallel zum Horizont bewegen.

Und schlieβlich wohnen die allermeisten Menschen auf der Erde auch weder auf dem Äquator noch an einem der beiden Pole (das Bild zeigt den Horizont für 50° nördliche Breite = Frankfurt am Main), was zu vielen Zwischenpositionen führt. Der Horizont (Azimut) einer alt-azimutalen Montierung hängt also von der geographischen Breite ab, auf der wir uns befinden (und damit auch die Höhe der Sterne über dem Horizont = Altitüde).

Um das Problem (Einstellung der Sternposition auf dem Rektaszensionsskala der Teilkreise) zu vereinfachen, hat man noch eine andere Skala erfunden, die eigentlich genau dasselbe ist, wie die Rektaszensionskala (1 h = 15° am Himmel), aber für den Beobachter "fix" ist, weil sie vom Meridian (= Südpunkt) auf dem Längengrad des Beobachters ausgeht: den sogenannten "Stundenwinkel" *. (Man nennt die Rektaszensionachse der Montierung  deshalb auch "Stundenachse").

Der Stundenwinkel läuft (wie die Rektaszension) am Himmelsäquator entlang (der ja der nach auβen projezierte Erdäquator ist), hat aber als Ausgangspunkt den lokalen Meridian (Süden) auf dem Längengrad des Beobachters. Die Stundenwinkel-Skala läuft auβerdem entgegengesetzt, d.h. sie geht vom Meridian (der Projektion des Erd-Längengrades des Beobachters an den Himmel) aus nach Westen, während die Rektaszension (vom Frühlingspunkt nach Osten geht.                          

                                                                                                                                                                            Quelle: wikipedia commons

* Eigentlich kommt der Stundenwinkel aus der Seefahrt; man benötigt ihn auch bei der Positionbestimmung mittels eines Sextanten.   

Wenn man also zu Beginn seiner Beobachtung seine Rektaszensionsskala so ausrichtet, daβ die Rektaszension (aus einem Katalog) eines gerade kulminierenden Sterns (den man im Sucher hat) eingestellt ist, kann man somit - weil ja dann der "Nullpunkt" der Rektazszensionskala automatisch auf den Frühlingspunkt zeigt - die Position eines jeden Himmelsobjektes durch einfaches Einstellen der (Zeit-)Differenz zum kulminierenden Stern finden. ... Oder etwa nicht?

Es gibt da noch das Problem der Definition des "Tages". Ein Tag hat 24 Stunden, aber eine Erdumdrehung dauert nur ~ 23 h 56 m. Das liegt daran, daβ der "Tag" so definiert wurde, daβ man von einem bestimmten Beobachtungspunkt aus beobachtet hat, wann die Sonne im Kulminationspunkt ("high noon") genau im Süden hinter einem Kirchturm vorbeizieht und dann gemessen hat wieviel Zeit vergeht, bis die Sonne am nächsten Tag vom gleichen Beobachtungsort aus wieder hinter dem Kirchturm vorbeizieht.                                                                   

Quelle: wikipedia commons

Und da kam man genau auf 24 Stunden (bzw. man hat die Länge der Stunden so definiert, daβ 24 Stunden den gerade beschriebenen Tag ergeben). Aber dabei hat man "etwas vergessen" *, ... nämlich, daβ die Erde nicht nur eine volle Umdrehung gemacht hat, sondern sich inzwischen auf ihrer Umlaufbahn um die Sonne auch noch ein biβchen weiterbewegt hat. Dadurch muβ sich die Erde etwas mehr drehen, als nur eine eigene volle Umdrehung, damit der Beobachter die Sonne wieder hinter dem Kirchturm vorbeiziehen sieht (siehe Bild).

* Man hat das natürlich absichtlich gemacht, denn sonst wäre Mittag jeden Tag 4 Minuten früher als gestern, nach einem Vierteljahr dann frühmorgens um 6 Uhr, nach einem halben Jahr um Mitternacht und nach einem 3/4 Jahr abends um 18 Uhr, usw. ... Lustige Vorstellung !

Zu Thales von Milet, siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Thales

Bildquelle: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Thales_theorem_6.png Autor: Dale