Sur la difficulté de rechercher des objets célestes par azimut et altitude
La question du "pourquoi ne pas directement chercher les objets célestes avec azimut et altitude" revient régulièrement. Elle est en effet très pertinente et logique, car cette façon de faire devrait être la méthode normale de recherche avec une monture alt-azimutale.
Cependant, cette méthode est malheureusement très difficile à utiliser, même si cela n'a pas l'air au départ; ... ce qui explique la reticence des astrams expérimentés de la
conseiller. Il n'est pas impossible de trouver des objets avec azimut et altitude, mais vu lechangement constant des coordonnées sur les deux
axes (tandisqu'il suffit de bouger une monture équatoriale sur un seul axe pour suivre un objet), il faut tout d'abord disposer des coordonnées
exactes de l'objet, ainsi que la longitude et la latitude du lieu d'observation et du temps sidéral. Des catalogues pour ces coordonnées alt-azimutales n'existent pas,
car elles dépendent du lieu d'observation et sont donc locales (contrairement à l'ascension droite et la déclinaison des objets qui sont "attachées au ciel";
cf. "étoiles fixes", et donc "universelles" = pareilles pour tout observateur sur terre). On se trouve alors dans la même situation que si l'on
cherche l'angle horaire pour une monture équatoriale (voir page précédente), sauf que le calcul est beaucoup plus complexe. Si l'on ne veut pas mesurer soi-même (p.ex. avec un sextant), il faut
donc effectuer un calcul compliqué en dérivant l'azimut et l'altitude de l'ascension droite et de la déclinaison pour
un lieu et une heure donnés, ce qui requiert qu'on applique des fonctions d'angle de sinus et cosinus, ainsi que d'arc sinus et d'arc cosinus. Il ne suffit
donc pas de simplement soustraire l'ascension droite du temps sidéral comme pour une monture équatoriale, et peu de gens maîtrisent le calcul, car nous ne calculons pas
quotidiennement avec ces fonctions. La complexité du calcul en elle-même (avec une précision de 5 chiffres après la virgule) introduit aussi facilement des
erreurs.
Sextant wikipedia, creative commons, Joachim Alves Gaspar
Tout le respect donc aux marins des temps anciens et du moyen âge qui - en utilisant un sextant - ont suivi la procédure inverse pour trouver leur position. Des applications et des logiciels, comme Guide 9.1 et Stellarium, peuvent, certes, nous aider, ... mais surtout les apps (pour le téléphone portable) sont - justement à cause de la complexité du calcul - très peu fiables et montrent de grandes déviations par rapport à la position de l'objet recherché (qui peuvent aller jusqu'à plusieurs degrés) *. Or, ce fait n'aide pas vraiment pour la recherche de l'objet au télescope, si l'on tient compte du fait que le diamètre de la pleine lune représente 0.5° dans le ciel.
* J'ai finalement quand-même trouvé une application fiable: SkEye
Le graphique à gauche, provenant de wikipedia commons, auteur Bautsch, montre cependant très bien comment le calcul pourrait fonctionner: les angles τ (flêche vert-bleue) et δ (flêche rouge) représentent l'ascension droite et la déclinaison; les angles "a" (noire) und "h" (verte) l'azimuth et l'altitude. Avec les triangles dessinés (c'est pourquoi on a besoin de sinus et de cosinus) on arrive au point commun de couleur violette: l'objet qu'on désire observer ! (Des graphiques similaires en Français se trouvent chez Emilie Bodin; voir aussi les pages de Jürgen Giessen et de Walter Fendt.
Être en possession des coordonées exactes de l'objet recherché (pour une position de l'observateur et une heure données) n'est cependant pas tout ! Le second grand problème est "l'exactitude" du réglage de la monture. Comment règle-t-on son Dobson de façon à ce que l'objet recherché se trouve ensuite aussi dans l'oculaire ? La monture alt-azimutale n'a normalement pas de cercles gradués ! Une boussole posée sur sa monture est-elle suffisante pour l'azimuth ? Un rapporteur ou un goniomètre tenu à coté de l'axe verticale de la monture suffisent-il pour régler l'altitude ? ... Certainement pas ! On ne trouve tout simplement pas l'objet de cette manière là !
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J'ai néanmoins essayé de saisir et de suivre les calculs mathématiques. Voir le tableau excel ci-après que l'on peut télécharger sur ma dropbox ici (cliquer la "flèche vers le bas" dans le menu et ignorer les "pop-ups"; on n'a pas besoin de s'enregistrer).
Et j'ai joint dans un deuxième pas, à la fin du texte sous le tableau ci-dessous, des indications (avec des liens de téléchargement), comment on peut éventuellement resoudre le second problème, celui de l'exactitude du réglage de la la monture !
Dans le tableau excel vous trouverez deux fois deux formules, chaque fois une pour l'altitude et une autre our l'azimut; ce sont en principe les mêmes formules, mais une des paires fonctionne avec l'angle horaire, l'autre avec l'heure sidérale locale moyenne (LST), de laquelle est dérivée l'angle horaire à l'aide de l'ascension droite de l'objet (cf., pour les deux termes, ma sous-page "mecanique celeste" ci-avant). Il faut insérer certaines données dans le tableau (champs colorés) pour obtenir l'altitude et l'azimut (chiffres rouges).
Le premier couplet de formules provient de de Keith Burnett (le lien se trouve aussi dans le tableau). La seconde formule double (= d'autres formules) provient d'un pdf de Jere Albright (contribution n° 10 dans le fil sur CloudyNights) *. Le lien se trouve également dans le tableau excel. Par ailleurs, vous y trouverez encore d'autres liens qui aident à mieux comprendre le tout et d'appliquer les formules (p.ex. des calculateurs du temps sidéral local). On y trouve aussi le lien vers la très bonne page d'Emilie Bodin.
* En fait, les deux formules sont - très probablement - dérivées des fameux tables astronomiques de Jean
Meeus.
Je pense que si l'on arrive avec les deux formules à un résultat (presque) identique (chiffres en rouge),
cela devrait suffir comme exactitude pour trouver l'objet dans le ciel. (Mais pensez aussi au fait que, si l'on a
calculé les coordonnées pour un temps donné, il faut aussi rapidement les appliquer à sa monture; la terre continue à tourner et le chiffres changent
constamment).
Toutes les cellules, sauf celles à fond coloré, sont bloquées afin que l'on ne puisse pas détruire les formules par inadvertance. (Mais on peut
annuler ce blocage dans le logiciel excel). Pour les champs verts, il suffit d'insérer les données une seule fois, les champs jaunes, et roses resp.
bleu-gris doivent être remplis à nouveau pour chaque objet et pour chaque heure d'observation.
[Attention, si vous "jouez" avec le tableau: une calculette (scientifique) calcule en degrés, mais excel calcule en radians (transformer avec 180/π, resp. π/180) !]
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Bon, maintenant, nous avons les coordonnées alt-azimutales de l'objet (le plus simple, c'est encore de les prendre du pdf (téléchargé) de Jere Albright dans le lien précité; mais là aussi, il faut insérer le temps sidéral et la latitude d'observation). Toutefois, il nous faut encore autre chose: des cercles gradués alt-zimutales (pour la monture) ! Là, il ne reste que le choix de bricoler (si l'on ne veut pas dépenser plein d'argent pour des cercles gradués digitaux, ... qui semblent d'ailleurs déjà être techniquement dépassés). Comme j'ai dit, ne vous fiez pas aux apps pour le téléphone portable, ... sauf SkEye. Des cercles gradués pour un Dobson, prêts à être imprimés (agrandir sur DIN A 3 (ou adapter à la taille de votre plateforme), faire imprimer et - si possible - faire laminer) se trouvent ici: cercles gradués (pdf dans la contribution n° 31; mais dans ce fil de 57 (!) pages vous trouverez encore d'autres cercles à télécharger).
Pour plus d'information comment procéder, voir encore la page de Monsieur Casazza: ici et ici
(liens en bas de la page). Le logiciel lui-même de Monsieur Casazza = AstroHelper ne fonctionne malheureusement plus correctement (j'ai testé; les résultats sont complètement à côté).
D'autres indications pratiques se trouvent encore dans le fil prémentionné de 57 pages chez CloudyNights.
L'exactitude (lors du calcul, lors du collage / de l'attachement des cercles gradués sur sa monture, lors du placement horizontal du télescope en entier ==> niveau à bulle
!) est donc tout. Voir l'image ici: exactitude (--> petite cause, grand effet dans le ciel). Et puis
prendre l'oculaire au plus grand champ pour rechercher l'objet. Comme indiqué, les erreurs combinés peuvent facilement atteindre plusieurs degrés (pleine lune = 0.5
degrés).
Amusez-vous !
[... et si tout cela vous paraît trop compliqué, essayez la méthode du "saut d'étoiles" ("star hopping") que j'ai adoptée il y a 50 ans déjà et expliquée sur mon autre page internet "Danser avec les étoiles" (on apprend en même temps les constellations)].